Истина в пределе. Анализ бесконечно малых
Отрывок из книги
Проиллюстрируем это на примере. Рассмотрим, как и в прошлых примерах, движущееся тело, которое в момент времени t прошло расстояние в s(t) = t. Время будем измерять в секундах, расстояние — в метрах. Вычислить среднюю скорость движения тела несложно: например, в период времени с первой по четвертую секунду средняя скорость будет равна отношению пройденного пути и затраченного времени: средняя скорость = (s(4) – s(1))/(4-1) = (2 – 1)/3 = 1 / 3 м/с.
Но что, если нас интересует не средняя скорость, а мгновенная скорость в конкретный момент времени? Чтобы упростить рассуждения, допустим, что мы хотим вычислить мгновенную скорость в тот момент, когда проходит ровно одна секунда от начала движения. Выберем приращение времени h и вычислим среднюю скорость в интервале времени от 1 секунды до (1 + h) секунд: Чтобы вычислить мгновенную скорость в первую секунду, достаточно свести приращение времени h к нулю. Однако в этом случае снова возникает неопределенность:
Книги из серии:
Мир математики
[5.0 рейтинг книги]
Комментарии:
Популярные книги
Свет горизонта
1. Свет горизонта
Фантастика
:фэнтези
.
6.00
рейтинг книги
Локки 5. Потомок бога
5. Локки
Фантастика
:юмористическое фэнтези
,аниме
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Деревенщина в Пекине 2
2. Пекин
Фантастика
:попаданцы
,дорама
,фантастика: прочее
.
5.25
рейтинг книги
Бастард Императора. Том 3
3. Бастард Императора
Фантастика
:попаданцы
,аниме
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Имперец. Том 5
4. Имперец
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
,аниме
.
6.20
рейтинг книги
Барон Бранд Берс. Том 2
2. Бранд Берс
Проза
:магический реализм
.
5.00
рейтинг книги
Бастард Императора. Том 14
14. Бастард Императора
Фантастика
:городское фэнтези
,аниме
,фэнтези
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Страж Кодекса. Книга VI
6. КО: Страж Кодекса
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Травник
1. Травник
Фантастика
:фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Вечный. Книга II
2. Вечный
Фантастика
:боевая фантастика
,попаданцы
,рпг
.
5.00
рейтинг книги
Философия Науки. Хрестоматия
Научно-образовательная
:философия
.
5.00
рейтинг книги
Дьюма-Ки
Фантастика
:ужасы и мистика
.
8.90
рейтинг книги
Лекарь Империи 3
3. Лекарь Империи
Фантастика
:городское фэнтези
,аниме
,дорама
,фэнтези
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Дважды одаренный
1. Дважды одаренный
Фантастика
:альтернативная история
,аниме
,фэнтези
,фантастика: прочее
,попаданцы
.
5.25
рейтинг книги
Эпоха Опустошителя. Том II
2. Вечное Ристалище
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
На границе империй. Том 10. Часть 2
Вселенная EVE Online
Фантастика
:космическая фантастика
.
5.00
рейтинг книги
Ефрейтор. Назад в СССР. Книга 2
2. Второй шанс
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
.
7.00