Открытие без границ. Бесконечность в математике
Отрывок из книги
Мы говорим, что последовательность натуральных чисел 1, 2, 3, 4, … является бесконечной. Изначально это никто не подвергает сомнению, поскольку для любого числа n мы всегда можем получить следующее число n + 1 , сколь бы велико ни было n . Однако одно дело — иметь возможность выполнить подобное действие, и совсем другое — совершить его в реальности и получить результат. Это очень тонкое различие. Возможность совершить действие определяет потенциальную бесконечность, а результат такого действия — актуальную бесконечность. Слова, обозначающие два различных типа бесконечности, не совсем удачны или, по меньшей мере, не до конца понятны. Возможно, более уместно (но также не совсем удобно) было бы называть потенциальную бесконечность теоретической, а актуальную — истинной бесконечностью.
Никто не может записать все целые числа — это неоспоримый факт. Так же верно, что никто никогда не видел две параллельные прямые, поскольку прямые бесконечны и мы можем видеть лишь их отрезки. Значит ли это, что параллельных прямых не существует? Они существуют настолько же, насколько существуют прямые вообще, но есть ли на самом деле бесконечная прямая? Евклид в своей известной книге «Начала» пытался рассматривать эту тему, поскольку, упоминая о прямых, он говорил об отрезках, чья длина может быть произвольно большой. Это весьма явная параллель с потенциальной бесконечностью.
Книги из серии:
Мир математики
[6.0 рейтинг книги]
Комментарии:
Популярные книги
Обрыв
Проза
:классическая проза
,русская классическая проза
.
8.93
рейтинг книги
Горизонт Вечности
11. Фронтир
Фантастика
:боевая фантастика
,космическая фантастика
,космоопера
.
5.00
рейтинг книги
Простолюдин
1. Путь князя
Фантастика
:боевая фантастика
,рпг
.
5.25
рейтинг книги
Воронцов. Перезагрузка. Книга 2
2. Воронцов. Перезагрузка
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
На границе империй. Том 7
7. Фортуна дама переменчивая
Фантастика
:боевая фантастика
,космическая фантастика
,попаданцы
.
6.75
рейтинг книги
Жизнь, которой не было
1. Жизнь, которой не было
Фантастика
:городское фэнтези
,аниме
,фэнтези
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Первый среди равных. Книга X
10. Первый среди Равных
Фантастика
:попаданцы
,аниме
,фэнтези
,фантастика: прочее
.
5.00
рейтинг книги
Кодекс Охотника XXXI
31. Кодекс Охотника
Фантастика
:попаданцы
,аниме
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Черный рынок
6. Фронтир
Фантастика
:боевая фантастика
,космическая фантастика
,космоопера
.
6.00
рейтинг книги
Искушение чародея (сборник)
Фантастика
:научная фантастика
,космическая фантастика
.
6.20
рейтинг книги
Вернувшийся: Корпорация. Том III
3. Вернувшийся
Фантастика
:космическая фантастика
,боевая фантастика
,рпг
.
5.00
рейтинг книги
Дракон
10. Дирк Питт
Детективы
:боевики
.
5.83
рейтинг книги
Громовая поступь. Трилогия
Громовая поступь
Фантастика
:фэнтези
,рпг
.
4.50
рейтинг книги
Вперед в прошлое 5
5. Вперед в прошлое
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
.
5.00
рейтинг книги
Лягушки
Проза
:современная проза
.
7.12
рейтинг книги
Печать Пожирателя
1. Пожиратель
Фантастика
:попаданцы
,аниме
,сказочная фантастика
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Далекие горизонты (сборник)
Фантастика
:фэнтези
,научная фантастика
,космическая фантастика
.
5.00